有限数学示例

$\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3.1.1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去公因数。

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3.1.1.3.3

重写表达式。

$2 (\frac{x}{2} + 2) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3.1.1.4

运用分配律。

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3.1.1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.1

约去公因数。

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3.1.1.5.2

重写表达式。

$x + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3.1.1.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x + 4 = 2 (1 + 2)$

解题步骤 3.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x + 4 = 2 \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x + 4 = 6$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = 6 - 4$

解题步骤 4.2

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$x = 2$

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